Der langjährige Spieler, Co- und Cheftrainer des Fußball-Zweitligisten Karlsruher SC starb im Alter von 73 Jahren, wie ein Sprecher des Clubs mit Bezug auf Ulrichs Familie am Montagabend bestätigte. «Wir sprechen allen Angehörigen von Rainer Ulrich unser herzlichstes Beileid aus und werden ihm und seinen Verdiensten für den KSC ein ehrendes Andenken bewahren», schrieb der Verein in einer Mitteilung.
Für den KSC lief der gebürtige Mannheimer, der auch für den dort ansässigen VfR spielte, in 273 Pflichtspielen auf. Mit Karlsruhe stieg der Abwehrspieler in die Bundesliga auf. Verletzungsbedingt beendete er seine aktive Laufbahn 1983.
Als Cheftrainer betreute er neben dem KSC unter anderem auch die Amateure des FC Bayern, den VfR Mannheim, den 1. FC Schweinfurt und den SSV Ulm. Zudem unterstützte er den heutigen Trainer des Hamburger SV, Tim Walter, bei Holstein Kiel und beim VfB Stuttgart.